ההלכה היא: אם הם היו מונחים באמצע הרחוב הרי הם שלך, כיון שודאי נפלו מבעליהם והרגישו בנפיחלתם לאחר זמן ונתייאשו מאחר ואין בהם סימן. אבל אם היו מונחים בצדדי הרחוב, אם נראה שנפלו הם שלך, ואם יש ספק כל שהוא לומר שהונחו, כגון שהיו מסודרים ומונחים יפה אסור לגעת בהם, ואם כבר נטלת אותם הם שלך, כי מן הסתם כבר נתייאשו הבעלים, כמבואר בשלחן ערוך חושן משפט (סימן ר"ס סעיפים ט-י).
ואם רוב העוברים ושבים באותו מקום הם גויים מותר לקחתם בכל ענין (כמבואר שם סימן רנ"ט סעיף ג').
ולגבי שאר השאלות:
א. צריך להכריז בשאר המקרים אע"פ שמסתבר שאין דורש, אלא א"כ מסתבר שנתייאשו הבעלים, אם האבידה היא מדברים שמרגישים בנפילתם. שהרי לא מצינו בפוסקים שהתירו לקחת המציאה לעצמו אלא ביאוש. והוא הדין להכרזה.
ב. דין שוה פרוטה נכון להיום כבזמן התלמוד. ואינו מדין יאוש, אלא נלמד מהפסוק אשר תאבד כדאיתא בגמרא (בבא מציעא דף כז ע"א).
ג. סימן הוא דבר המיוחד לאותו חפץ, ובדרך כלל רק בעליו יודעים ממנו. אם אותו מוצר מיוצר לאלפים ע"י מפעלים, אין אמירת החברה המייצרת נחשבת לסימן מובהק שעל פיו אפשר להשיב אבידה. ועיין בדברי המגיד משנה בפרק י"ג מהלכות גזילה ואבידה הלכה ג'. ויש ראיה לנדון שלך מהגמרא (שם ע"ב). ואכמ"ל.