מה המקור להלכה זו

מקור המנהג להקפיד שדוקא “לוי” הוא שיעלה לפרשת העגל – נמצא במגן אברהם (סי’ תכ”ח סק”ח) בשם כנסת הגדולה, והובאו דבריו בהסכמה באחרונים שם.
ואמנם בנדון שלנו (-שלא היה כהן) לא נתפרש באחרונים מה לעשות בדיוק, אבל סברא פשוטה היא שאם אפשר ראוי לקרוא לו מתחילת הפרשה עד סוף מעשה העגל. שהרי ידוע שחלוקת העליות שלנו (ראשון שני שלישי וכו’) שמקורה כנראה מספר תקון יששכר – אינה מחייבת. ומדינא דגמרא (מלבד בפרשת האזינו) רשאי הקורא להפסיק היכן שרוצה, ובתנאי שיקפיד שלא לסיים או להתחיל בפרשה פחות משלשה פסוקים (עיין מאורי אור סוף חלק קן טהור דף ר”כ ע”א, ובמעשה רב להגר”א אות קל”ב ועוד). ולכן אם הקורא מסוגל – יישר כחו שקרא ללוי ברצף עד סוף מעשה העגל.
בעקבות שאלתכם בינותי בספרים, ומצאתי [ע”י המחשב] בספר “אמרי הלכה” גרינוולד (סי’ תכ”ח עמ’ רכ”ז) שהביא שכן פסקו בנדוננו הגר”א נבנצאל והגרש”ז אולמאן ועוד ועוד. ע”ש.
אמנם לחילופין – אפשר שיחלקו את “ראשון” לשני ישראלים או שלשה (יש שם מספיק פסוקים…), ויעלה הלוי שלישי או רביעי (אחר הכרזת “אף על פי שהוא לוי”). והמקור להצעה זו ע”פ המבואר באורך בהלכה ברורה (סי’ קל”ה בבירור הלכה ס”ק י”ג). ע”ש.