אכן בילקוט יוסף (ח”ד עמ’ תקלא) כתב כן וציין לשו”ת ציץ אליעזר שהאריך לבאר המנהגים בזה.

ובעצם הדין שאנחנו לא אומרים היום יום השבת ואז את מזמור השבת הוא ע”פ דברי רבנו האר”י ז”ל בשער הכוונות (בדרוש ויהי נועם דף ס”א ע”ב) ועי’ בכה”ח סופר סימן קלב ס”ק כו.

ובבית הכנסת של מרן ראש הישיבה אומרים אחר התפילה מזמור צט. ויש מקומות שלא אומרים כלל פרק תהלים אחר עלינו לשבח.