1. הנידון בזה הוא האם מותר בכלל להכנס לביהכ"נ הנ"ל ולכן מה ששאלת האם מותר "בשבת" אינו מדוקדק דיש לדון גם אפי' בחול שאולי אסור להכנס בו. והנה אנו יוצאים מנקודת הנחה שהשאלה של השואל מדברת באופן שהפועלים הם יהודים שעבדו בבניית ביהכ"נ גם בשבת ומקבלים שכר עבודתם בזה ועבדו במזיד. (וכן שאלה זו היא רק תאורתית ללימוד ולא שאכן ח"ו שנשאלה מעשית).
תשובה: לאותם יהודים שבנו בודאי אסור להכנס בו כלל, דישראל שעשה מלאכה האסורה בשבת מדאורייתא במזיד אסור לו להנות ממנה עולמית כמבואר בשלחן ערוך סימן שי"ח. ולגבי אחרים אם מותרים להכנס בו דעת הכתב סופר הובא בכף החיים (סימן שיח אות יב) וכ"פ בשו"ת שבט הלוי ח"ג (סימן נד) ובילקו"י שבת ג שישראל מומר לחלל שבת שעשה בשבת במזיד מלאכה האסורה מן התורה עבור אחרים, אסור לאחרים להנות ממלאכה זו עולמית כמו לעושה עצמו. וא"כ הוא הדין כאן שיהודים הללו אם בנו בשבת וזו מלאכתם הרי שבודאי חשיבי ישראלים מומרים ובכה"ג אסור גם לאחרים להנות ממלאכתם שעשו באיסור בשבת. אמנם לדעת הגאון מנוחת אהבה ח"א (פרק כה הלכה ג) שכתב לחלוק ע"ד הכתב סופר הנ"ל ולדעתו אין לחלק בין מומר ללא מומר ולעולם מותר לאחרים להנות במוצ"ש ממלאכה שעשה היהודי. וא"כ יתכן ולדעתו יתיר כאן להכנס לביהכ"נ הנ"ל. ומ"מ אפשר דהכא יהיה אסור לכו"ע מדין גוי שבנה בית ליהודי בשבת בפרהסיא המובא בשלחן ערוך (סימן רמד ס"ג) שפסק שנכון שלא להכנס בו כלל וא"כ כ"ש כאן דמיירי ביהודים. וע"ש במ"ב ואחרונים שם ודוק.
2. עיין בילקוט יוסף מהדורת תשס"ד הלכות תפילין ומזוזות (עמוד כד-כה) שכתב שמזוזות אלו פסולות מתרי טעמי א) דעת הכת"ס הנ"ל. ב) מדין מצוה הבאה בעבירה שכ"כ האחרונים בס' משה ידבר, ובשו"ת יהודה יעלה (קובו סימן ג). ובשדי חמד ח"ד מערכת מ"ם כלל ע"ז אות י"ג.
3. אם הוא מומר לחלל שבת דינו כנ"ל ב-1, ואם לאו אלא שעשה מלאכת איסור בשבת באופן חד פעמי במקרה ואפי' במזיד מותר לאחר להשתמש בתמונה זו כדברי המג"א (סימן שיח ס"ק ב).