1. אין זה נחשב כצורת הפתח, שהרי אפילו אם המוט יש בו חלק גבוה וחלק נמוך והמוט השוכב מונח על המקום הנמוך הסתפקו בו הפוסקים ולמעשה מחמירים בזה וכמבואר במשנ"ב (סימן שס"ב ס"ק ס"ד) ע"ש, וכ"ש כאן שכל המוט מעל החוטים ואין לקוראם שמונח על גבי הקנים העומדים 

2. צריך להמתין עד שיצטננו כדין מחזיר בשבת ע"ג כירה שאינה גרו"ק שאסור ליהנות ממעשיו הרעים אלא במצטמק ורע לו שלא נהנה כלל שעומד בחמימותו כשעה ראשונה וכמבוארר בסימן רנ"ג ס"א וסימן רנ"ז ס"א ע"ש 

– אם הוא מוקף ד' מחיצות שלמות – א"צ שום תיקון. ואפילו אם יש בו פירצה, עד 10 אמות נחשבת כפתח (ואין בה בעיה), אבל אם בפירצה יותר מ – 10 אמות, צריך לעשות לפירצה "צורת הפתח" (קנה מימין וקנה משמאל, וקנה על גביהן). וכמבואר בש"ע (סי' שס"ב ס"ט – ס"י).

– ואם אין לחצר אלא ג' מחיצות, צריך לעשות לרוח הרביעית "לחי", כלומר להציב קורת עץ גבוהה : טפחים ורחבה ארבעה טפחים צמוד לצד הכניסה לחצר. ואם עושה ב' לחיים, משני הצדדים, די אפילו בלחיים שאינם רחבים ד' טפחים. (ש"ע סי' שס"ג ס"א – ס"ב).

שם מדובר שכל אחד אוכל מעיסתו. ובזה לכתחילה אין לסמוך על העירוב של חבירו, אבל בין המתארח אצל הוריו יכול לסמוך לכתחילה על עירובם.

1. לדעת מוה"ר מנוחת אהבה זצ"ל אין צריך לקבל שבת וסגי ליה אם פורש ממלאכה לשם תוספת שבת (עיין מנוח"א חלק א' פרק ה' עמוד ק"ה דיבור המתחיל ולענין) וכן דעת מרן הרב עובדיה יוסף זצ"ל (חזון עובדיה שבת א' עמוד רס"ו).
אולם דעת מרן ראש הישיבה נר"ו שצריך לקבל שבת במפורש ומכל מקום יוכל אחר כך להתפלל מנחה בציבור כיון שלא קיבל שבת אלא כיחיד (עייין מנוחת אהבה חלק ד' בהערות מרן ראש הישיבה עמוד מ"ט), וכן דעת מרן הגאון הרב עובדיה יוסף זצ"ל (בחזון עובדיה שם). ודעת מוה"ר מנוחת אהבה שאם קיבל שבת ואפילו יחידי שוב לא יתפלל מנחה אלא יתפלל ערבית שתיים (עיין מנוחת אהבה חלק א' פרק ה' סעף ו')
2. מה שהיקל לעינין הוצאה משום שתופס שהבתים החיצוניים של העיר נחשבים כחומה וכיון שאין דרך מפולשת כקו ישר מפתח של העיר לפתח אחר אין העיר נחשבת כרשות הרבים.

זו שאלה קשה. צריך לפנות לבקיאים בהלכות עירובין וגם במציאות.

מי שסומך על העירובשל צורת הפתח יכול להוציא את העגלה (שו"ת שיירי כהונה חלק אורח חיים סימן ל"א. ועיין עוד בשו"ת שמחת כהן מהדורא בתרא חלק אורח חיים סימן פ', ובחזון עובדיה – שבת חלק ד עמוד מ').

א. אם כל אורחי המלון אוכלים בחדר אוכל אחד נחשבים כרשות אחת ומותרים לטלטל בכל בית המלון וכמבואר כיוצא בזה בשולחן ערוך סימן ש"ע סעיף י"ד
ב. אם דרך יציאת הדיירים העליונים היא דרך הגינה הרי גינה זו נחשבת רשות של שלושת הדיירים ואסור להוציא מהבתים לגינה זו בלא עירוב וכמבואר בשולחן ערוך סימן שע"ח סעיף ב' עיין שם

בארץ ישראל שהנהלת גן החיות ביד ישראלים והם מתחזקים את המקום בחילולי שבת נראה פשוט שאסור לבקר שם על כל פנים בשבת שנהנה בשבת ממעשיהם. אמנם בחוץ לארץ שאין חשש זה אין איסור מצד עצם הכניסה, אבל יש לאסור מצד טלטול הכרטיסים שהם שטרי הדיוטות אמנם גם אם אין צריך לזה כגון שמכירים אותו השומרים וכדומה אין להקל בזה שאין הכל יודעים שאינו משלם בשבת וצריך אדם לצאת גם ידי הבריות משום שנאמר 'והייתם נקיים מה' ומישראל' וכמבואר במשנה שקלים (פרק ג' משנה ב'). ועיין עוד בחזון עובדיה שבת (חלק א' עמוד קל) שהקל בכיוצא בזה במקום מצוה דוקא עיין שם.   

לא הבנתי את השאלה. אם כוונתך לטלטל ברשות הרבים בשינוי – נתינה בכיס אינה נחשבת שינוי כלל. וגם קשירה לבגד בצורה משונה – איני בטוח שהדבר נחשב כשינוי. עדיף (למי שסומך על שינוי) לתת בין החגורה למכנסיים, או בתוך הנעל.

גדר העשויה שתי וערב נחשבת מחיצה גמורה אם אין ג' טפחים בחללים, אבל שתי לבד או ערב לבד שאין ביניהם ג' טפחים לא בכל אופן נחשב מחיצה. עיין בשלחן ערוך (סימן ש"ס סעיף א') ובביאור הלכה שם דיבור המתחיל כגון וכו'. וכן בסימן שס"ב סעיף ה' ובמשנה ברורה שם (ס"ק ל"ב).